Meia vida media móvel exponencial


Explorando A Volatilidade Médica Mover Ponderada Exponencialmente é a medida mais comum de risco, mas vem em vários sabores. Em um artigo anterior, mostramos como calcular a volatilidade histórica simples. (Para ler este artigo, consulte Usando a volatilidade para avaliar o risco futuro.) Usamos os dados atuais do preço das ações da Googles para calcular a volatilidade diária com base em 30 dias de estoque de dados. Neste artigo, melhoraremos a volatilidade simples e discutiremos a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA). Vs históricos. Volatilidade implícita Primeiro, colocamos essa métrica em um pouco de perspectiva. Existem duas abordagens amplas: volatilidade histórica e implícita (ou implícita). A abordagem histórica pressupõe que o passado é o prólogo que medimos a história na esperança de que seja preditivo. A volatilidade implícita, por outro lado, ignora o histórico que resolve para a volatilidade implícita nos preços de mercado. Espera que o mercado conheça melhor e que o preço de mercado contenha, mesmo que de forma implícita, uma estimativa consensual da volatilidade. (Para leitura relacionada, veja Os Usos e Limites da Volatilidade.) Se nos concentrarmos apenas nas três abordagens históricas (à esquerda acima), eles têm dois passos em comum: Calcule a série de retornos periódicos Aplicar um esquema de ponderação Primeiro, nós Calcule o retorno periódico. Isso geralmente é uma série de retornos diários, em que cada retorno é expresso em termos compostos continuamente. Para cada dia, tomamos o log natural da proporção dos preços das ações (ou seja, preço hoje dividido por preço ontem e assim por diante). Isso produz uma série de retornos diários, de u i to u i-m. Dependendo de quantos dias (m dias) estamos medindo. Isso nos leva ao segundo passo: é aqui que as três abordagens diferem. No artigo anterior (Usando o Volatility To Gauge Future Risk), mostramos que sob um par de simplificações aceitáveis, a variância simples é a média dos retornos quadrados: Observe que isso resume cada um dos retornos periódicos, então divide esse total pelo Número de dias ou observações (m). Então, é realmente apenas uma média dos retornos periódicos quadrados. Dito de outra forma, cada retorno quadrado recebe um peso igual. Então, se o alfa (a) é um fator de ponderação (especificamente, um 1m), então uma variância simples parece algo assim: O EWMA melhora a diferença simples. A fraqueza dessa abordagem é que todos os retornos ganham o mesmo peso. O retorno de Yesterdays (muito recente) não tem mais influência na variação do que o retorno dos últimos meses. Esse problema é corrigido usando a média móvel ponderada exponencialmente (EWMA), na qual os retornos mais recentes têm maior peso na variância. A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) apresenta lambda. Que é chamado de parâmetro de suavização. Lambda deve ser inferior a um. Sob essa condição, em vez de pesos iguais, cada retorno quadrado é ponderado por um multiplicador da seguinte forma: por exemplo, RiskMetrics TM, uma empresa de gerenciamento de risco financeiro, tende a usar uma lambda de 0,94 ou 94. Neste caso, o primeiro ( Mais recente) o retorno periódico ao quadrado é ponderado por (1-0,94) (94) 0 6. O próximo retorno ao quadrado é simplesmente um múltiplo lambda do peso anterior neste caso 6 multiplicado por 94 5,64. E o peso do terceiro dia anterior é igual (1-0,94) (0,94) 2 5,30. Esse é o significado de exponencial em EWMA: cada peso é um multiplicador constante (isto é, lambda, que deve ser inferior a um) do peso dos dias anteriores. Isso garante uma variação ponderada ou tendenciosa em relação a dados mais recentes. (Para saber mais, confira a Planilha do Excel para a Volatilidade dos Googles.) A diferença entre a simples volatilidade e o EWMA para o Google é mostrada abaixo. A volatilidade simples efetivamente pesa cada retorno periódico em 0.196 como mostrado na Coluna O (tivemos dois anos de dados diários sobre o preço das ações. Isso é 509 devoluções diárias e 1509 0.196). Mas observe que a coluna P atribui um peso de 6, então 5.64, depois 5.3 e assim por diante. Essa é a única diferença entre variância simples e EWMA. Lembre-se: depois de somar toda a série (na coluna Q), temos a variância, que é o quadrado do desvio padrão. Se queremos volatilidade, precisamos lembrar de tomar a raiz quadrada dessa variância. Qual é a diferença na volatilidade diária entre a variância e EWMA no caso do Googles. É significativo: a variância simples nos deu uma volatilidade diária de 2,4, mas a EWMA deu uma volatilidade diária de apenas 1,4 (veja a planilha para obter detalhes). Aparentemente, a volatilidade de Googles estabeleceu-se mais recentemente, portanto, uma variação simples pode ser artificialmente alta. A diferença de hoje é uma função da diferença de dias de Pior. Você notará que precisamos calcular uma série longa de pesos exponencialmente decrescentes. Nós não vamos fazer a matemática aqui, mas uma das melhores características do EWMA é que toda a série se reduz convenientemente a uma fórmula recursiva: Recursiva significa que as referências de variância de hoje (ou seja, são uma função da variância dos dias anteriores). Você também pode encontrar esta fórmula na planilha e produz exatamente o mesmo resultado que o cálculo de longo prazo. A variação de hoje (sob EWMA) é igual a variância de ontem (ponderada por lambda) mais retorno quadrado de ontem (pesado por menos a lambda). Observe como estamos apenas adicionando dois termos em conjunto: variância ponderada de ontem e atraso de ontem, retorno quadrado. Mesmo assim, lambda é o nosso parâmetro de suavização. Um lambda mais alto (por exemplo, como RiskMetrics 94) indica decadência mais lenta na série - em termos relativos, teremos mais pontos de dados na série e eles vão cair mais devagar. Por outro lado, se reduzirmos a lambda, indicamos maior deterioração: os pesos caem mais rapidamente e, como resultado direto da rápida deterioração, são usados ​​menos pontos de dados. (Na planilha, lambda é uma entrada, para que você possa experimentar sua sensibilidade). Resumo A volatilidade é o desvio padrão instantâneo de um estoque e a métrica de risco mais comum. É também a raiz quadrada da variância. Podemos medir a variação historicamente ou implicitamente (volatilidade implícita). Ao medir historicamente, o método mais fácil é a variância simples. Mas a fraqueza com variância simples é que todos os retornos recebem o mesmo peso. Então, enfrentamos um trade-off clássico: sempre queremos mais dados, mas quanto mais dados temos, mais nosso cálculo será diluído por dados distantes (menos relevantes). A média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) melhora a variação simples ao atribuir pesos aos retornos periódicos. Ao fazer isso, podemos usar um grande tamanho de amostra, mas também dar maior peso aos retornos mais recentes. (Para ver um tutorial de filme sobre este tópico, visite a Tartaruga Bionica.) Uma média móvel ponderada exponencialmente nos dados, com observações mais recentes com um peso maior do que as do passado mais distante. O peso relativo é determinado pela definição da meia-vida da taxa de decaimento, e difere entre as versões de curto e longo prazos do modelo. A versão de curto prazo tem uma meia vida mais curta. O modelo de longo prazo usa Uma meia-vida mais longa o que eles significam: eles têm alguns dados diários e querem calcular uma média nos últimos n dias (ou outros períodos de tempo). Se os dados fossem igualmente ponderados, então cada ponto de dados teria apenas peso 1n. Mas, em vez disso, eles querem dar mais peso aos dados mais recentes e menos peso aos dados mais antigos. Eles provavelmente escolhem um parâmetro de suavização constante l entre 0 e 1, e para os dados com os k dias de idade, eles usam peso l k. Quanto menor for o l. Quanto mais rápido o peso se deteriora à medida que a idade k aumenta. Half-life é quanto tempo leva para que o peso se torne 12 do peso dos dados mais recentes. Então, se o peso l k 12, então, a vida útil k log (12) log (l). Este número contém exatamente a mesma informação que l. Pode ficar confuso porque esta proporção de logs geralmente não será um número inteiro de dias k. E é por isso que a maioria das pessoas prefere especificar l. 578 Visualizações middot View Upvotes middot Não para reprodução middot Resposta solicitada por Joshua Shindell O que é uma média móvel exponencial Na negociação, por que usamos a média móvel exponencial sobre a média móvel simples Como eu prevejo mais de um período no futuro com excel Usando dados de variável única, por exemplo, Projeto com 6 meses de frente com suavização exponencial. Como faço para selecionar a minha perda de parada, na maioria das vezes a minha perda de parada é desencadeada devido a pico repentino e volta, estou usando uma média móvel de 5,30,200 m Qual é a expectativa de vida média de um lutador de sumo Por que é o 200 dias Média móvel exponencial considerada como o indicador mais confiável por comerciantes de ações profissionais Como aplicamos distribuição exponencial na vida real Como calcular a taxa de retorno de um investimento com contribuições de seguimento e sem usar um solucionador Como faço para determinar a decomposição Fator de taxa e de decaimento para qualquer série de tempo. Na ciência dos dados, como faço para escolher a melhor taxa de decaimento MATLAB: Como posso construir uma média de tempo de movimento de 12 meses com diferentes pesos para diferentes meses Após 1000 amostras, o peso médio da cidade A A população é de 60 e o peso médio da população da cidade B é de 62. Podemos concluir que a população da Cidade B039 pesa mais A resposta mudará se o tamanho da amostra for apenas um Eu tenho um algoritmo de negociação construído com AmiBroker que Fornece retornos consistentes em uma média de 10 mensais quando testados de volta. O que precisa ser considerado antes que eu possa usá-lo para negociar no mercado real Quando deve usar a mediana, em oposição à média O que é uma taxa de retorno razoável (conservadora) a esperar em 1MM Por que as pessoas usam quotweight of evidencequot Quando você usa A parametrização quotshaperate (ab) quot para a distribuição gama, a história é longa há que esperar por sucessos de contingência, onde o tempo de espera para cada sucesso é exponencial (b).quot Como a história muda com a parametrização quotshapescalequot Qual taxa de retorno a maioria dos hedge funds dão aos investidores iniciais. Como faço para tirar proveito do tempo de decaimento na negociação de opções? Quais estratégias podem ser usadas. Rachadas de Rachas. Wikipedia tem um artigo sobre: ​​Em estatísticas. Uma média móvel. Também chamado de média móvel e às vezes uma média de corrida. É usado para analisar um conjunto de pontos de dados criando uma série de médias de diferentes subconjuntos do conjunto de dados completo. Portanto, uma média móvel não é um único número, mas é um conjunto de números, cada um dos quais é a média do subconjunto correspondente de um conjunto maior de pontos de dados. Um exemplo simples é se você tivesse um conjunto de dados com 100 pontos de dados, o primeiro valor da média móvel pode ser a média aritmética (um tipo simples de média) dos pontos de dados 1 a 25. O próximo valor seria essa média simples de Pontos de dados 2 a 26, e assim por diante, até o valor final, que seria a mesma média simples dos pontos de dados 76 a 100. Ponderação média exponencial em termos de robocode. Uma média móvel é usada para manter a média de dados mais recentes em vez de todos os dados coletados. Isso é útil na maioria dos sistemas de segmentação estatística para atingir inimigos que mudam seu movimento com freqüência. Assim, para combinar a descrição geral acima, a média móvel de robocodes só considera o último conjunto de pontos a ser calculado como média. As médias de rolamento são recomendadas em médias diretas porque podem se adaptar a um inimigo adaptativo. Na prática, a forma mais comum de média circulante, é uma média móvel exponencial. As médias de Rolling foram trazidas para a comunidade Robocode por Paul Evans. O primeiro código de média publicado por Paul ainda é usado entre os melhores robôs no rumble.

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